Question

determine a medida do ae e ai do icosagono

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Answer 1

Resposta:

ai = 162° e ae = 18°

Explicação passo-a-passo:

Para calcular a medida dos ângulos internos de um polígono usa-se a formula:

ai= (n-2).180/n , onde ''n'' é o número de lados do polígono e ''ai'' cada ângulo interno

Ângulo interno do Icoságono => 20 lados.

ai = (20-2).180/20

ai = 18.180/20

ai = 3240/20

ai = 162°

Então o ângulo interno do icoságono é 162°, suplemente o ângulo interno e achará o externo.

ae = 180-162°

ae = 18° e o ângulo externo do icoságono mede 18°

Answer 2

$\large\displaystyle\boxed{ \begin{array}{l} \sf \: a_i = \dfrac{(n - 2) \cdot180 {}^{ \circ} }{n} \\ \\ \sf \:a_i = \dfrac{(20 - 2) \cdot180 {}^{ \circ} }{20} \\ \\ \sf \: a_i = \dfrac{18 \cdot180 {}^{ \circ} }{20} \\ \\ \sf \:a_i = \dfrac{3240 {}^{ \circ} }{20} \\ \\ \boxed{ \boxed{ \sf{a_i = 162 {}^{ \circ} }}} \end{array}}$

$\large\displaystyle\boxed{\begin{array}{l} \sf \: a_e = \dfrac{360 {}^{ \circ} }{n} \\ \\ \sf \: a_e = \dfrac{360 {}^{ \circ} }{20} \\ \\ \boxed{ \boxed{ \sf{a_e = 18 {}^{ \circ} }}}\end{array}}$