Question

Determine a medida de x, sabendo que as retas são tangentes:

Answer 1

Resposta:

Olá amigo!

Para a questão a perceba que se você 'ligar' os pontos R e S com o centro da circunferência (ponto O), irá formar duas retas como raio e duas retas tangentes que ladeiam a circunferência. Tá, mas e aí? Agora teremos um quadrilátero com RT = ST e RO = SO. Assim conseguimos encontrar o valor de x :

2x + 10 = 3x - 5

10 + 5 = 3x - 2x

x = 15

Para a questão b podemos seguir a mesma linha de raciocínio que usamos para resolver a questão a. Ligando os pontos PO, NO e MO, formaremos 3 quadriláteros 'dentro' desse triângulo. Com isso, podemos afirmar que BM = BP = 12 e MC = NC = 8. Logo:

x = BM + MC

x = 12 + 8

x = 20

*Deixarei anexado o desenho para que melhore o entendimento do raciocínio.

Um abraço e bons estudos :)