Question

Determine a medida de x na figura:

Answer 1

Resposta:

5

Explicação passo-a-passo:

Considerando que $h$ é a medida do lado AB, temos a seguinte relação para o triângulo ABD:

$\tan60^\circ=\frac{h}{x}$

Da mesma forma, temos a seguinte relação para o triângulo ABC:

$\tan30^\circ=\frac{h}{x+10}$

Isolando $h$ em ambas as equações, ficamos com:

$\tan60^\circ\cdot x=\tan30^\circ\cdot(x+10)$

$\sqrt{3}\cdot x=\frac{\sqrt{3}}{3}\cdot(x+10)$

$x=\frac{1}{3}\cdot(x+10)$

$3x=x+10$

$2x=10$

$x=5$