Question

Determine a medida de x em cada caso.

Answer 1

a) Um quadrado possui todos os lados da mesma medida, portanto se uma mede √2 a parte de cima também medirá √2, com isso, aplicamos o teorema de Pitágoras.

a²=b²+c²
x²=(√2)²+(√2)²
x²=2+2
x²=4
x=√4
x=2

Neste caso, X mede 2.
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b) Neste caso, a base do triângulo mede 5, mas podemos ver que os outros dois triângulos tem a mesma medida, então basta dividir 5 por 2, ficando um cateto medindo 2,5 e a hipotenusa medindo 5.

a²=b²+c²
5²=x²+(2,5)²
25=x²+6,25
25-6,25=x²
18,75=x²
x=√18,75

Neste caso X mede √18,75 ;-;

Answer 2

Olá

Nestes dois casos, devemos usar duas propriedades diferentes

1° caso: Diagonais dos quadrados

Para qualquer quadrilátero, sua diagonal equivale ao produto do seu lado com √2

Logo, temos que

$d = x\sqrt{2}$

Substitua os valores

$d = \sqrt{2}\cdot\sqrt{2}$

Multiplique os valores

$d = 2$

2° caso: Altura de um triângulo equilátero

Quando tratamos de um triângulo equilátero, sabemos que todos seus lados tem valores iguais

Logo, deveremos simplesmente substituir o valor do lado na fórmula

$h=\dfrac{l\sqrt{3}}{2}\\\\\\\dfrac{5\sqrt{3}}{2}$