Determine a medida de um dos lados não paralelos de um trapézio isósceles circunscrito em um círculo, sabendo que suas bases medem 30 cm e 10 cm respectivamente.
Soluções para a tarefa
Primeiro, lembre que um polígono está circunscrito a um círculo quando esse polígono tangencia externamente a circunferência. Dito isso, como o trapézio é isósceles, se dividirmos a base maior com a projeção da base menor, então a base maior será dividida em três partes iguais.
Além disso, perceba que podemos traçar alguns raios (r) e criar triângulos no trapézio isósceles. Repare que os seguintes pares de triângulos são congruentes, pois são triângulos retângulos com dois lados iguais e consequentemente o terceiro lado (AB para o ΔAOB e DE para o ΔCOD) será igual nos seus respectivos pares.
ΔAOB ≅ ΔAOC
ΔCOD ≅ ΔDOE
Dessa maneira, o valor de qualquer um dos lados não-paralelos do trapézio vale: 15 + 5 = 20 cm.
OBS: Imagem fora de escala.
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