Determine a medida de comprimento da diagonal
de um quadrado em cada caso.
a) A medida de comprimento do lado é de 5 cm.
b) A medida de comprimento do lado é de 52 cm.
c) A medida de perímetro é de 60 cm
Soluções para a tarefa
Olá,tudo bem?
De acordo com o Teorema de Pitágoras: A medida do quadrado da hipotenusa (aqui diagonal) é igual a soma dos quadrados dos catetos (aqui lados).
a) Lado=5cm
5²+5²= h²
h²=25+25
h=√50cm
b) Lado=52cm
52²+52²= h²
h²=2704+2704
h= √5408 cm
c) Lado=60cm
60cm/4 lados
Lado=15 cm cada.
h²= 15^2+15^2
h^2=225+225
h= raiz de 450
h=√7200cm
Espero ter ajudado, bons estudos!!!!
A medida das suas diagonais são:
- a) 5√2 cm;
- b) 52√2 cm;
- c) 15√2 cm.
Diagonal do quadrado
A diagonal de um quadrado é um segmento de reta que liga dois vértices opostos nesse quadrado. Para um quadrado de lado l, utilizando o teorema de Pitágoras, temos que a diagonal representa a hipotenusa do triângulo cujos catetos são os lados. Assim, temos:
d² = l² + l²
d² = 2l²
d = √2l²
d = l√2
Portanto, aplicando a relação para os quadrados de lados l, temos que a medida das suas diagonais são:
- a) d = 5√2 cm;
- b) d = 52√2 cm;
- c) Como o perímetro é 60, temos que l = 60/4 = 15 cm. Assim, d = 15√2 cm.
Para aprender mais sobre o quadrado, acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/3001456
#SPJ2
