Question

determine a medida de cada ângulo interno dos poligonos regulares
a)e um octogono
b)heptagono
c)enagono
d)dodecagono

obs:me ajude porfavor preciso tambem das contas ​

Answer 1

a)

$ae = \frac{se}{n} \\ ae = \frac{360°}{8} = 45°$

$ai + ae = 180° \\ ai + 45° = 180° \\ ai = 180° - 45° \\ ai = 135°$

b)

$ae = \frac{se}{n} \\ ae = \frac{360}{7} = 51,42°$

$ai + ae = 180° \\ ai = 180° - 51,42° \\ ai = 128,58°$

c)

$ae = \frac{se}{n} \\ ae = \frac{360}{9} = 40°$

$ai + ae = 180° \\ ai + 40° = 180° \\ ai = 180° - 40° \\ ai = 140°$

d)

$ae = \frac{se}{n} \\ ae = \frac{360°}{12} = 30°$

$ai + ae = 180° \\ ai + 30° = 180° \\ ai = 180° - 30° \\ ai = 150°$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A soma dos  ângulos internos de um polígono pode ser determinada pela expressão:

S = (n -2) . 180º

E, para determinar a medida de cada ângulo interno (Â) de um polígono , basta dividir a Soma dos ângulos ( S ) pelo número de lados (n).

 = S

      n

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a) Octógono

Número de lados (n) = 8

Soma dos ângulos internos

S = (n -2) . 180º

S = ( 8 - 2) . 180º

S = 6 . 180º

S =  1080º

Medida de cada ângulo interno

 = S    = 1080º =  135º

      n           8

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b) heptágono

Número de lados =  7

S = (n -2) . 180º

S = ( 7 - 2) . 180º

S = 5 . 180º

S =  900º

Medida de cada ângulo interno

 = S    = 900º ≅  128,57º

      n          7

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c) eneágono

Número de lados =  9

S = (n -2) . 180º

S = ( 9- 2) . 180º

S = 7 . 180º

S = 1260º

Medida de cada ângulo interno

 = S    = 1260 = 140º

      n           9

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d) dodecágono

Número de lados =  12

S = (n -2) . 180º

S = ( 12 - 2) . 180º

S = 10 . 180º

S =  1800º

Medida de cada ângulo interno

 = S    = 1800º =  150º

      n           12