Question

determine a medida de cada ângulo interno de um decagono ​

Answer 1

Resposta:

144°

Explicação passo-a-passo:

Pra saber a medida da cada ângulo interno de um polígono regular usa essa fórmula: $\frac{180 \times (n - 2)}{n}$

n é o número de lados

Como um decágono tem 10 lados, troca n por 10 e resolve

$\frac{180 \times (10 - 2)}{10}= \frac{180 \times 8}{10}=\frac{1440}{10}=144$

Resposta: 144°

Answer 2

O valor de cada ângulo interno de um polígono é dada pela fórmula:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf a_i = \frac{(n - 2) \cdot180 {}^{ \circ} }{n} \end{gathered} }$

Onde:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \begin{cases} \sf a_i = ângulo \,interno=? \\ \sf n = n\acute{u}mero \,de\, lados = 10\end{cases}\end{gathered}$

Calculando o valor do ângulo interno de um decágono pela fórmula temos que:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf a_i = \dfrac{(n - 2) \cdot180 {}^{ \circ} }{n} \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf a_i = \frac{(10 - 2) \cdot180 {}^{ \circ} }{10} \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf a_i = \frac{8 \cdot180 {}^{ \circ} }{10} \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf a_i = \dfrac{1440 {}^{ \circ} }{10} \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf a_i = 144 {}^{ \circ} \end{gathered}$

Portanto, o valor de cada ângulo interno de um decágono é:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \boxed{ \boxed{ \bf{144{}^{ \circ} }}}\end{gathered} }$