Question

Determine a medida de cada angulo externo dos poligonos a seguir

Answer 1

Thajauv,

Vamos lá novamente.

Primeiro, vamos obter a medida de x a partir do ângulo externo de 121º:

121º + x/2 + 32º = 180º

242 + x + 64 = 360

x = 360 - 242 - 64

x = 54

Agora, a medida de b:

b + 2x - 3 = 180

b + 2 × 54 - 3 = 180

b = 180 - 108 + 3

b = 75º

c + 90 = 180

c = 90º

Agora, precisamos obter a medida do ângulo adjacente ao ângulo a (vamos chamá-lo de y).

Já sabemos que a soma dos ângulos internos de um polígono (S) é igual a:

S = (n - 2) × 180º

Como n = 4:

S = (4 - 2) × 180

S = 360º

Então, temos:

y + 90 + 2x - 3 + x/2 + 32 = 360

Substituindo o valor de x:

y + 90 + 108 - 3 + 27 + 32 = 360

y = 360 - 90 - 108 + 3 - 27 - 32

y = 106

Como

a + y = 180º

a + 170 = 180

a = 180 - 106

a = 74º