Question

determine a medida das projeções em um triangulo retangulo cuja hipotenusa mede 12cm e um dos catetos mede4cm

Answer 1

hipotenusa=a=12
cateto= c=4
projeções= m e n

c²=an
4²=12n
16=12n
12n=16
n=16÷12
n≈1,3cm

m=a-n
m=12 -1,4
m≈10,6cm

Answer 2

O quadrado de um cateto é = ao produto da hipotenusa pela projeção deste cateto sobre a hipotenusa.

$c^= a*n$

onde c = Cateto oposto
a = hipotenusa
n = projeção

$4^2 = 12*n \\ \\ 12n = 16 \\ \\ n = \frac{16}{12} \\ \\ n = 1,33$ aproximadamente

Agora a outra projeção, basta você subtrair 1,33 do valor da hipotenusa:

12 - 1,33 = 10,67cm

Projeções:
n = 1,37cm
m = 10,67cm

Prova:  1,37 + 10,67 = 12cm