Question

Determine a medida das diagonais e das alturas das figuras a seguir.

Answer 1

Determine a medida das diagonais e das alturas das figuras a seguir.

b)

lados CONGRUENTES ( iguais) 2√3

a = diagonal = hipotenusa = x
b = 2√3
c = 2√3

Teorema de PITAGORAS

FÓRMULA

a² = b² + c²
(x)² = (2√3)² + (2√3)²     observe
x²   = 2²(√3)² + 2²(√3)² =
x²   = 4(√3)²  + 4(√3)²   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
x² =  4.3 + 4.2
x² = 12 + 12               fatora 24| 2
x² = 24                                 12| 2
x = √24                                  6| 2
                                              3| 3
                                              1/
                                              = 2.2.2.3
                                              = 2².2.3
                                               = 2².6
x = √24
x = √2².6   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
x = 2√6

c)

atenção!!!!!!!!!!!!!!!

triangulo isosceles
         
                     metade
BASE  ---------------|------------------
                                  √2

BASE inteira --------------------|------------------
                             √2                    √2

base  = √2 + √2 = 2√2  

base é a DIAGONAL = a = 2√2
lados CONGRUENTES ( achar) que (b) e  (c)   ACHAR????

a = 2√2
b = x   ( vamos por (x)) NÃO sabemos
c = x

FÓRMULA
a² = b² + c²
(2√2)² = x² + x²
2²(√2)² = 2x²
4(√2)² = 2x²    ( elimina √(raiz quadrada) com o (²)) fica
4.2 = 2x²
8 = 2x²

2x² = 8
x² = 8/2
x² = 4
x = √4      (√4 = 2)
x = 2

os LADOS congruentes MEDE (2)  que é (b) e (c)

|
|
| h = b      a = 2( hipotenusa)
|
|_________
    c =   √2

FÓRMULA

a² = b² + c²
2² = h² + (√2)²
4 = h²  + (√2)²   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
4 = h² + 2
4 - 2 = h²
2 = h²

h² = 2
h = √2    


d)

atenção

LADOS congruentes = (b) e (c)= 2√2
 a = base

FÓRMULA
a² = b² + c²
a² = (2√3)² + (2√3)²
a² = 2²(√3)² + 2²(√3)²   
a² = 4(√3)² + 4(√3)²   idem acima
a² = 4.3 + 4.3
a² = 12 + 12
a² = 24
a = √24      fatora 24  ESTÁ acima feito   2².6
a = √2².6
a = 2√6
a = base -------------------------- 
                          2√6
                                                      (2√6 : 2 = √6)
a = base ----------|---------------
                √6          √6


|
|
| h = b      a = 2√3
|
|
|_________
       c = √6

TEOREMA de PITAGORAS
a = 2√3
b = h
c = √6

a² = b² + c²
(2√3)² = h² + (√6)²
2².(√3)² = h² + ( √6)²
4(√3)² = h² + (√6)²    idem acima
4.3 = h² + 6
12 = h² + 6
12 - 6 = h²
6 = h²

h² = 6
h = √6