Question

Determine a medida das diagonais do parlelogramo

Answer 1

Dividir os triângulos de lados 21m e 9m em duas partes para obter dois triângulos retângulos.

- Primeiro triângulo com base = 21/2 = 10,5 e α = 25° onde:
hipotenusa = diagonal/2
adjacente = lado/2 = 21/2 = 10,5m

cos α = cateto adjacente/hipotenusa
cos 25° = 10,5/hipotenusa
hipotenusa = 10,5/cos 25°
hipotenusa = 10,5/0,906 = 11,58m

Para calcular a diagonal inteira é preciso multiplicá-la por 2:
d = 11,58 x 2 = 23,16

- Segundo triângulo com base = 9/2 = 4,5m e α = 90 - 25° = 65°, onde:
hipotenusa = diagonal/2
adjacente = lado/2 =9/2 = 4,5m

cos α = cateto adjacente/hipotenusa
cos 65° = 4,5/hipotenusa
hipotenusa = 4,5/cos 65°
hipotenusa = 4,5/0,42 = 10,71m

Para calcular a diagonal inteira é preciso multiplicá-la por 2:
d = 10,71 x 2 = 21,42