Question

determine a medida da hipotenusa e o perímetro do triângulo​

Answer 1

$(7x + 1 {)}^{2} = (8x - 4 {)}^{2} + (3x + 3 {)}^{2} \\ 49 {x}^{2} + 14x + 1 = 64 {x}^{2} - 64x + 16 + 9 {x}^{2} + 18x + 9 \\ 49 {x}^{2} + 14x + 1 = 73 {x}^{2} - 46x + 25 \\ 49 {x}^{2} + 14x - 73 {x}^{2} + 46x - 25 = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \\\ - 24 {x}^{2} + 64x - 24 = 0 \: \: \: \: \div 12 \\ 2 {x}^{2} - 5x + 2 = 0 \\ 2x {}^{2} - 4x - x + 2 = 0 \\ x(2x - 1) - 2(2x - 1) = 0 \\ (2x - 1)(x - 2) = 0 \\ \\ 2x_{1} - 1 = 0 \\ 2x_{1} = 1\\ x_{1} = \frac{1}{2} \\ \\ x_{2} - 2= 0 \\ x_{2} = 2$

s = {2 e 0,5}

Agora que temos os valores de x vamos substituir nos lados

Hipotenusa

7x + 1

7 × 2 + 1

14 + 1

15

Cateto 1

8x - 4

8 × 2 - 4

16 - 4

12

Cateto 2

3x + 3

3 × 2 + 3

9 + 3

12

Agora Vamos Calcular o Perimetro , que é a soma de todas as medidas

15 + 12 + 12

27 + 12

39

R = Hipotenusa igual a 15 , Perimetro igual a 39