Question

Determine a medida da hipotenusa de um triângulo cujos vértices são os pontos (1, 2), (25, 2) e (1, 9) do plano cartesiano. POR FAVOR PRECISO DE AJUDA.

Answer 1

Resposta:

25

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, geometria analítica é difícil se não colocar em um plano cartesiano, ou relativizar as medidas a partir de um ponto em especifico:

Vou pegar o ponto (1,2) como referencia:  (Peguei ele pq tem pontos em comuns com os outros)

o 25,2 está a 24u (Unidades) para "cima"

o 1,9 está a 7u para a direita

agora você tem um triângulo de lados 24,7,X

fazendo o pitagoras, 24^2+7^2=x^2 =>625 = x^2 tirando raiz dos dois lados

25=X

Então a hipotenusa vale 25!

Um detalhe extra: Eu pude usar pitagoras pelo fato de formar 90º em outros casos teria que usar sen ou cos

Answer 2

Após ter realizado todos os cálculos concluímos que medida da hipotenusa de um triângulo é de $\large \boldsymbol{ \textstyle \sf x = 25 }$.

O Plano Cartesiano é muito utilizado na construção de gráficos de funções, onde os valores relacionados à x constituem o domínio e os valores de y, a imagem da função.

O eixo horizontal Ox é chamado de eixo das abscissas e o eixo vertical Oy, de eixo das ordenadas, que se cruzam formando um ângulo reto.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf (\:1,2\:) \\ \sf (\:25,2\:) \\ \sf (\:1,9 \:) \end{cases}$

Analisando a figura em anexo, temos,um triângulos retângulo.

Aplicar o teorema de Pitágoras.

$\large \displaystyle \sf \sf x^{2} = (7)^2 + (24)^2$

$\large \displaystyle \sf \sf x^{2} = 49 + 576$

$\large \displaystyle \sf \sf x^{2} = 625$

$\large \displaystyle \sf \sf x = \sqrt{625}$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = 25 }} }$

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