Question

Determine a medida da hipotenusa?

Answer 1

A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Sendo assim fica:
$(2 +\sqrt{5} )^{2} + ( - 2 + \sqrt{5} )^{2} = \\ 4 + 2 \times 2 \times\sqrt{5} + ( \sqrt{5} )^{2} + 4 + 2 \times ( - 2) \times \sqrt{5} + ( \sqrt{5} ) ^{2} = \\ 4 + 4 \sqrt{5} + 25 + 4 - 4 \sqrt{5} + 25 = \\ 8 + 50 = \\ 58$
Seja h a hipotenusa:
$h^{2} = 58 \\ h = \sqrt{58}$
Espero ter ajudado.