Question

determine a medida da diagonal maior de um losangulo , sabendo que cada lado mede 6 cm e 1 de seus angulo internos mede 120

Answer 1

A diagonal maior de um losango regular é bissetriz dos menores ângulos e oposta ao ângulos maiores formando um triângulo isosceles de lado igual ao lado do losangulo. Podemos calcular pela lei do cosseno.

$d^2 = l^2 + l^2 + 2*l*l*cos120\\d^2 = 2l^2+2l^2cos120\\d^2 = 2l^2(1+cos120)\\d^2 = 2*6^2(1-0,5)\\d^2=72*0,5\\d^2=36\\d=\sqrt{36}\\d=6$