Question

determine a medida da diagonal de um retagulo cujo perimetro e 30 cm sabendo que lado mede o dobro do outro ?

Answer 1

1° achar os lados do retângulo, ou seja:
     Um lado mede x e o outro o dobro, 2x, então:
x+x+2x+2x=30
6x = 30
  x = 30/6
  x = 5cm o lado menor, o lado maior é 2.5 = 10cm
Agora, é só aplicar o Teorema de Pitágoras, já que a diagonal junto com dois dos lados de um retângulo(o maior com o menor) formam um triângulo retângulo. Temos:
a² = b² + c² ⇒ Quadrado da hipotenusa(parte maior do triângulo) é igual a soma do quadrado dos catetos(os dois lados do retângulo(o maior com o menor), calculando temos:
a² = b² + c²
a² = 10² + 5² ⇒ a² = 100 + 25
a² = 125 ⇒ a = √125 ⇒ a = 5√5