Determine a medida da diagonal de um quadrado que tem 80cm² de área.
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Área = lado * lado
80 = l²
l = √80 -> Como não existe uma raiz exata, temos que fatorá-la. Obtendo-se:
l = √2²*2²*5
cortando os expoentes e multiplicado os termos que sairão da raiz:
l = 4√5
Para achar a diagonal podemos aplicar o teorema de Pitágoras, pois traçando uma reta diagonal no quadrado, teremos nada mais nada menos que um triângulo equilátero:
h² = (4√5)² + (4√5)²
h² = 4²*5 + 4²*5
h² = 16*5 + 16*5
h² = 80 + 80
h = √160
fatorando:
h = √2²*2²*2*5
h = 4√10 cm
80 = l²
l = √80 -> Como não existe uma raiz exata, temos que fatorá-la. Obtendo-se:
l = √2²*2²*5
cortando os expoentes e multiplicado os termos que sairão da raiz:
l = 4√5
Para achar a diagonal podemos aplicar o teorema de Pitágoras, pois traçando uma reta diagonal no quadrado, teremos nada mais nada menos que um triângulo equilátero:
h² = (4√5)² + (4√5)²
h² = 4²*5 + 4²*5
h² = 16*5 + 16*5
h² = 80 + 80
h = √160
fatorando:
h = √2²*2²*2*5
h = 4√10 cm
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