Question

Determine a medida da diagonal de um paralelepípedo retângulos cujas dimensões são 5cm, 7cm e 4cm.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Isabela, que a resolução é simples.
Note que há uma fórmula bem simples para calcular a medida da diagonal de um paralelepípedo. Esta fórmula é dada por:

D² = a² + b² + c²

Na fórmula acima "D²" é a diagonal ao quadrado do paralelepípedo, enquanto "a²", "b²" e "c²" são as dimensões ao quadrado desse mesmo paralelepípedo.
Assim, como temos que as dimensões do paralelepípedo da sua questão são "5cm", "7cm" e "4cm", então teremos:

D² = 5² + 7² + 4² ---- desenvolvendo, teremos:
D² = 25 + 49 + 16
D² = 90
D = ± √(90) ---- note que 90 = 2*3²*5 = 2*5*3² = 10*3² . Assim, substituindo, teremos:

D = ± √(10*3²) --- como o "3" está ao quadrado, então ele sai de dentro da raiz quadrada, ficando assim:

D = ± 3√(10) ---- como a medida da diagonal não é negativa,então tomaremos penas a raiz positiva e igual a:

D = 3√(10) cm   <--- Esta é a resposta. Esta é a medida da diagonal do paralelepípedo da sua questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.