Question

Determine a medida da diagonal de cada mudos quadrados com as características indicadas
a) 28cm de perímetro
b) 36cm*2 de área

Answer 1

Boa tarde! Seguem as respostas com algumas explicações.

Resoluções:

a)28cm de perímetro

(I)Determinação da medida do lado do quadrado:

Informação prévia: O perímetro de uma figura geométrica é a soma de seus lados. Então:

Perímetro (P): l + l + l + l =>

28 = 4l =>

l = 28/4 => l = 7 cm

(II)Sabendo-se que lado do quadrado mede 7 cm, basta substituir este valor na fórmula da diagonal (D) do quadrado:

D= l . √2 =>

D = 7 . √2   (Lembre-se de que √2 é um número irracional, a saber, 1,41421..., mas que pode ser aproximada para 1,41, pois o algarismo que ocupa a terceira casa decimal é menor que 5.)

D = 7 . 1,41 =>

D = 9,87 cm (aproximadamente, porque o valor √2 foi aproximado.)

Resposta: A medida da diagonal do quadrado é 9,87 cm, aproximadamente.

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b)36cm² de área

(I)Determinação da medida do lado do quadrado por meio da fórmula da sua área (Aq):

Aq = l . l =>

36 = l² => l = √36 => l = 6 cm

                                 l = -6 cm (Não convém, porque inexiste medida de lado negativa.)

(II)Aplicando l = 6 cm na fórmula da diagonal (D) do quadrado:

D = l . √2 =>

D = 6 . √2 (Lembre-se de que √2 é um número irracional, a saber, 1,41421..., mas que pode ser aproximada para 1,41, pois o algarismo que ocupa a terceira casa decimal é menor que 5.)

D = 6 . 1,41 =>

D = 8,46 cm (aproximadamente, porque o valor √2 foi aproximado.)

Resposta: A medida da diagonal do quadrado é 8,46 cm, aproximadamente.