Question

Determine a medida da aresta lateral de uma pirâmide quadrangular regular, reta, cuja área da base é 36 cm² e a área de uma de suas faces é 12 cm².

Answer 1

Se a área da base é 36 cm², então o lado mede 6 cm, pois é um quadrado

Por ser uma pirâmide com base quadrada, ele possui 4 faces triangulares, sabemos a área de uma dessas faces. Entretanto, precisamos descobrir a altura dele, precisando da equação de área do triângulo para isso:

A = bh/2

12 = 6h/2
12 = 3h
h = 4cm

Repare que temos a medida da aresta da base e a altura da face triangular. Se pegarmos metade da aresta da base com a altura, a Aresta da Piramimide será a nossa Hipotenusa:

Metade da aresta da base: 3cm
Altura do triângulo: 4cm
Hipotenusa (aresta da pirâmide): x

Podemos usar o teorema de pitagoras para descobrir:

a² + b² = c²

3² + 4² = c²
9 + 16 = c²
c² = 25
c = 5cm

A medida da aresta lateral de uma pirâmide quadrangular regular reta é 5cm

Espero ter ajudado, seria melhor com imagens para entender tudo isso, mas se tiver dúvidas pode perguntar