Question

Determine a medida da aresta lateral da pirâmide regular
hexagonal abaixo, sabendo que a aresta da base mede 4 cm e a altura, 8 cm.

Answer 1

A aresta lateral da pirâmide regular hexagonal mede 4√ ̅5̅ cm².

• Observe na figura anexa que um hexágono regular é formado por 6 triângulos equiláteros, portanto os segmentos OC e OD possuem a mesma medida da aresta da base CD.

OC = OD = CD = 4 cm

• Aplique o teorema de Pitágoras no triângulo OVC.

a² = (OC)² + (OV)²

a² = 4² + 8²

a² = 16 + 64

a² = 80 ⟹ Extraia a raiz quadrada de ambos os membros.

a = √ ̅8̅0̅

a = √ ̅1̅6̅ ̅•̅ ̅5̅

a = 4√ ̅5̅ cm²

A aresta lateral da pirâmide regular Hexagonal mede 4√ ̅5̅ cm².

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