Question

determine a medida da aresta do cubo sabendo que o volume do paralelepípedo é igual ao do cubo
a) 2cm
b)3cm
c)4cm
d)5cm
e)6cm

Answer 1

O volume do paralelepípedo de medidas (27 cm x 9 cm x 24 cm) é igual a volume do cubo (todos os lados iguais) de medidas (L x L x L). Logo:

$V_{paralelepipedo}=V_{cubo}\\27\cdot 9\cdot 24=l^3\\l^3=27\cdot 9\cdot 24\\l=\sqrt[3]{27\cdot \:9\cdot \:24}\\l=\sqrt[3]{27}\cdot \sqrt[3]{9\cdot \:\:24}\\l=3\cdot \sqrt[3]{216}\\l=3\cdot 6\\\boxed{\bold{l=18\text{ cm}}}$