Question

Determine a medida da aresta do cubo sabendo que o volume do paralelepipedo é igual ao cubo(altura 9 cm, comprimento 27 cm e largura 24 cm), eu multipliquei os 3(5832cm³) e para fazer a fatorização usei a fórmula V=a³/ a³=5832/ a=³v5832 que deu 18 cm. A fórmula está correta? Porque pelo que sei essa fórmula V=a³ só vale para o cubo que tem todos os lados iguais, qual é a formula correta se essa estiver errada? DESCULPA PELA PERGUNTA MUITO MAL FEITA, ESPERO QUE AJUDEM.

Answer 1

Anonimo, para calcular o volume de um paralelepípedo (V), você deve calcular primeiro a área da base (A), e depois multiplicar pela altura relativa a esta base (h).
A área da base (A) é igual ao produto dos lados da base {comprimento (c) e largura (l)}.
Cálculo da área da base:
A = c × l
A = 27 cm × 24 cm
A = 648 cm²
Cálculo do volume:
V = A × h
V = 648 cm² × 9 cm
V = 5.832 cm³, volume do paralelepípedo.
Como você sabe que este volume deve ser igual ao volume do cubo (Vc), e que o volume do cubo é igual ao cubo da sua aresta (Vc = a³), iguale os dois volumes:
Vc = V
como
Vc = a³, e V = 5.832 cm³, temos:
a³ = 5.832
a = ∛5.832
a = 18 cm, aresta do cubo que tem volume equivalente ao paralelepípedo.

Como você pode notar, o seu raciocínio e o seu cálculo estão corretos.