Determine a medida da aresta da base de um prisma triangular regular, sendo seu volume 8 m3 e sua altura 80 cm.
Soluções para a tarefa
Respondido por
18
V = Ab × h h = 8cm = 0,8m √3 = 1,73
i) Ab × 0,8 = 8 ∴ Ab = 10m²
ii) Área da base de um triângulo equilátero: Ab = L²
10 = L² → L² = 40√3 (racionaliza)
L² = 40√3/3 → L = √40√3/3 → L = √40 × → L = √23,06 ∴ L = 4,8m
i) Ab × 0,8 = 8 ∴ Ab = 10m²
ii) Área da base de um triângulo equilátero: Ab = L²
10 = L² → L² = 40√3 (racionaliza)
L² = 40√3/3 → L = √40√3/3 → L = √40 × → L = √23,06 ∴ L = 4,8m
Respondido por
1
A aresta da base do prisma regular mede 2√(10√3/3) metros.
Volume de um prisma regular
O volume de qualquer prisma regular é calculado da seguinte maneira:
V = Ab.h
Onde:
- V é o volume do prisma
- Ab é a área da base
- h é a altura do prisma
Um prisma triangular, tem em sua base um triângulo equilátero. A área do triângulo equilátero é:
A = l²√3/4
Onde:
- A é a área do triângulo
- l é o lado do triângulo - nesse caso é a aresta da base
Sabemos que o volume do prisma é 8m³ e a altura é de 80 cm, ou seja, 0,8m. Portanto:
V = Ab.h
8 = Ab.0,8
Ab = 8/0,8
Ab = 10 m²
Como a base é um triângulo equilátero, temos:
A = l²√3/4
10 = l²√3/4
l² = 40/√3
l = √(40√3/3)
l = 2√(10√3/3) m
Para entender mais sobre volume de prisma, acesse o link:
https://brainly.com.br/tarefa/5694414
Espero ter ajudado!
Bons estudos!
#SPJ2
Anexos:
Perguntas interessantes
Geografia,
9 meses atrás
Matemática,
9 meses atrás
História,
9 meses atrás
Geografia,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás