Question

determine a medida da altura relativa a hipotenusa de um triangulo retangulo isosceles cuja hipotenusa mede 6√2 cm.
Por favor me ajudem???????????????

Answer 1

Catetos: b e c = x (triângulo retângulo isósceles)
Projeções: m e n
Hipotenusa: a
___________________

$b^{2}=a*m\\x^{2}=6\sqrt{2}*m$

$c^{2}=a*n\\x^{2}=6\sqrt{2}*n$

$x^{2}=x^{2}\\6\sqrt{2}*m=6\sqrt{2}*n\\m=n$

Sabe-se que $m+n=a$

$m+n=a\\m+m=a\\2m=a\\m=a/2\\m=6\sqrt{2}/2\\m=n=3\sqrt{2}$

Calculando a altura relativa à hipotenusa:

$h^{2}=m*n\\h^{2}=m*m\\h^{2}=m^{2}\\h=m\\h=3\sqrt{2}~cm$