Determine a medida aproximada do raio da circunferência cujo comprimento mede 50,240 cm (USE PI=3,14)
Soluções para a tarefa
Bom dia, Tiago! Segue a resposta com alguma explicação.
(I)Interpretação do problema:
a)raio (r) da circunferência: ?
b)comprimento (C) da circunferência: 50,240 cm (Observação: em números decimais, quando o algarismo zero estiver na última posição, como ocorre em 50,240, pode-se desconsiderá-lo porque é insignificativo, ou seja, não tem valor.);
c)constante π: aproximadamente 3,14.
(II)Aplicação das informações acima na expressão matemática do comprimento da circunferência:
C = 2 . π . r =>
50,24 = 2 . (3,14) . r (No primeiro membro, para facilitar o cálculo, note que 50,24 pode ser escrito como uma fração do tipo 5024/100.)
5024/100 = 2 . (3,14) . r (No segundo membro, para facilitar o cálculo, note que 3,14 pode ser escrito como uma fração do tipo 314/100.)
5024/100 = 2 . 314/100 . r (Simplificação: pode-se cancelar o 100 presente no denominador nos dois membros da equação.)
5024 = 2 . 314 . r (Passa-se o fator 2 ao primeiro membro e ele irá realizar uma divisão com 5024, atuando como divisor.)
5024/2 = 314.r =>
2512 = 314.r (Passa-se o fator 314 ao primeiro membro e ele irá realizar uma divisão com 5024, atuando como divisor.)
2512/314 = r (Simplificação: pode-se dividir o numerador e o denominador por 2.)
2512(:2)/314(:2) = r =>
1256/157 = r =>
r = 8 cm
Resposta: A medida do raio é 8 cm.
DEMONSTRAÇÃO (VERIFICAÇÃO) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
-Substituindo r = 8 na equação acima, verifica-se que os dois lados da equação terão o mesmo resultado, confirmando que o valor obtido está correto:
C = 2 . π . r =>
50,24 = 2 . (3,14) . 8 =>
50,24 = 16 . (3,14) =>
50,24 = 50,24
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!