Question

determine a medida aproximada do ângulo  no triângulo abaixo.

Answer 1

Para calcular a medida de um ângulo em um triângulo não retângulo, dadas as medidas de todos os lados, deve-se aplicar a Lei dos Cossenos, conforme abaixo:

a² = b² + c² - 2*b*c*cosÂ

Onde:

 = ângulo que se deseja descobrir

a = lado oposto ao ângulo Â

b, c = demais lados do triângulo

 

Para este problema:

 = ?

a = 3

b = 4

c = 2

 

3² = 4² + 2² - 2*4*2*cosÂ

9 = 16 + 4 – 16cosÂ

16cos = 20 - 9

16cos = 11

cos = 11/16

cos = 0,6875

 

Na tabela trigonométrica, deve-se procurar na coluna dos cossenos o valor mais próximo ao obtido no cálculo. Neste caso, os valores mais próximos são:

Cos46 = 0,69466

Cos47 = 0,682

 

Portanto, pode-se afirmar que o ângulo  mede aproximadamente 46 ou 47 graus.