Question

determine a medida aproximada de X em cada caso

Answer 1

a) Temos as medidas do Cateto oposto e adjacente, então a relação é tangente.
tg50°=4/x
1,192/1=4/x
Calculando o produto dos meios pelos extremos, temos:
1,192x=4
x=4/1,192
x=3.35
b) Temos as medidas do cateto adjacente e hipotenusa, então a relação é cosseno.
cos30°=x/6
√3/2=x/6
Calculando o produto dos meios pelos extremos,temos:
2x=6√3
x=6√3/2
x=3√3
c)Essa questão eu realmente não sei, mil desculpas :/
d)Temos as medidas do cateto oposto e hipotenusa, então a relação é seno.
sen54°=8/x
0,809/1=8/x
Calculando o produto dos meios pelos extremos,temos:
0,809x=8
x=8/0,809
x=9,8

Answer 2

A medida aproximada de x em cada caso: a) 3,36; b) 5,22; c) 45; d) 9,88.

Vamos relembrar das razões trigonométricas seno, cosseno e tangente.

• Seno é a razão entre cateto oposto e hipotenusa.
• Cosseno é a razão entre cateto adjacente e hipotenusa.
• Tangente é a razão entre cateto oposto e cateto adjacente.

a) No triângulo retângulo, temos que 4 é o cateto oposto ao ângulo de 50º e x é o cateto adjacente. Então, vamos utilizar a tangente.

Considerando que tg(50) ≈ 1,19, obtemos:

tg(50) = 4/x

1,19 = 4/x

x = 4/1,19

x ≈ 3,36.

b) Aqui, temos que x é o cateto adjacente ao ângulo de 30º enquanto que 6 é a medida da hipotenusa.

Logo, vamos utilizar o cosseno.

Considerando que cos(30) ≈ 0,87, obtemos:

cos(30) = x/6

0,87 = x/6

x = 0,87.6

x ≈ 5,22.

c) A hipotenusa mede 106 e o cateto adjacente ao ângulo x mede 75.

Logo, vamos utilizar o cosseno:

cos(x) = 75/106

cos(x) = 0,707547169...

x ≈ 45º.

d) A hipotenusa mede x e o cateto oposto ao ângulo de 54º mede 8.

Então, vamos utilizar o seno.

Considerando que sen(54) ≈ 0,81, obtemos:

sen(54) = 8/x

0,81 = 8/x

x = 8/0,81

x ≈ 9,88.

Para mais informações sobre razão trigonométrica: https://brainly.com.br/tarefa/19394259