Question

Determine a medida AB, sendo r//s//t.



Me ajudem com os cálculos por favor!!

Answer 1

x + 4     x + 1
------ = -------- ( só cruzar)
  2x      x + 4

2x(x + 1) = (x + 4)(x + 4)
2x² + 2x   = x² + 4x + 4x + 16
2x² + 2x  = x² + 8x + 16   ( igualar a zero) atenção no sinal
2x² + 2x - x² - 8x - 16 = 0  junta iguais
2x² - x² + 2x - 8x - 16 = 0
x² - 6x - 16 = 0     equação do 2º grau
a = 1
b = - 6
c = - 16
Δ = b² - 4ab
Δ = (-6)² - 4(1)(-16)
Δ = + 36 + 64
Δ = + 100 -----------------------> √Δ =10  (porque √100 = 10)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes distintas) diferentes
(baskara)

           - b + - √Δ
x = ---------------------  
              2a

x' = - (-6) - √100/2(1)
x' = + 6 - 10/2
x' = - 4/2
x' = - 2   ( desprezamos por ser NEGATIVO) 
e
x" = -(-6) + √100/2(1)
x" = + 6 + 10/2
x" = + 16/2
x" = 8  ( resposta)