Question

Determine a mediana e a moda dos valores dados em cada alternativa. a) 5, 5, 10, 14, 18, 22, 26. b) 10, 10, 20, 50, 10, 20

Answer 1

A mediana é o termo que ocupa a posição central em uma lista de valores. Sendo assim, quando se tratar de uma quantidade de valores ímpares, a mediana será o valor do meio em um dado conjunto de números, e quando se tratar de uma quantidade de valores pares, a mediana será a média aritmética simples dos dois termos centrais. Para conseguir achar esse termo central é sempre necessário organizar a lista de valores em ordem crescente ou decrescente (esse último é menos usual).

Já a moda é o dado que mais aparece em um determinado conjunto, ou seja, é o termo que mais se repete.

Agora, vamos tentar achar a moda e a mediana da lista de valores em A e B.

a-) Essa lista de valores já está em ordem crescente, então já podemos tentar achar o termo central, isto é, o que está no meio dessa lista:

5 - 5 - 10 - 14 - 18 - 22 - 26

Vemos, portanto, que o 14 é o termo central dessa lista, pois há três elementos a sua esquerda e três elementos a sua direita. Desse modo, pode-se dizer que a Mediana é igual a 14.

Já a moda é o único valor que se repete nessa lista e, assim, aparece mais vezes que os demais. No caso, a Moda é igual a 5.

b-) Já essa lista de valores não está em ordem crescente e, por isso, essa será a primeira parte da solução. Organizando em ordem crescente:

10 - 10 - 10 - 20 - 20 - 50

Dessa vez, a lista tem uma quantidade de valores par e, portanto, devemos identificar os dois termos centrais que, nesse caso, são o 10 e o 20, pois há dois termos antes deles e dois termos depois deles. Agora, para achar a mediana, basta tirar a média desses dois termos:

Mediana = 10 + 20 = 30 = 15

2 2

Ou seja, a Mediana é igual a 15.

Já a moda é igual ao valor que se repete mais vezes e, nesse caso, o 10 aparece três vezes, enquanto o 20 aparece duas vezes e o 50 aparece uma vez. Portanto, a Moda é igual a 10.

Espero ter ajudado! Qualquer dúvida é só perguntar!