Question

Determine a média aritmética de todos os múltiplos de 6 compreendidos entre 350 e 950

Answer 1

$a_n = a_1 + (n - 1).r \\ 948 = 354 + (n - 1).6 \\ 948 - 354 = 6(n - 1) \\ 594 = 6(n - 1) \\ \\ n -1 = \frac{594}{6} \\ \\ n - 1 = 99 \\ n = 99 + 1 \\ n = 100 \\ \\ \\ \\ S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} \\ \\ S_n = \frac{100(354 + 948)}{2} \\ \\ S_n = 50(1302) \\ S_n = 65100$

Como a soma dos múltiplos é 65100, e ele quer a média aritmética, então é só dividir pelo número de termos (que é 100, assim só vai cortar os dois zeros). Então a média aritmética é 651.