Determine a media,a mediana e a moda para cada um dos conjuntos de dados abaixo.
Soluções para a tarefa
2+3 = 5/2= 2.5 _ Mediana
11 _ Moda
b) 51+ 4 + 34 + 78 + 65 + 90 + 106 = 428/ 7 = 61.1
78
Não tem moda pois nenhum número se repete
A média, mediana e moda das alternativas são as seguintes:
a) Média: 9
Mediana: 11
Moda: 11
b) Média: 61,14
Mediana: 65
Moda: Não há moda
c) Média: 3,1333...
Mediana: 4
Moda: 1, 4, 5
d) Média: 7
Mediana: 7
Moda: 7
e) Média: -5
Mediana: -5
Moda: -6
Média, moda e mediana
Para respondermos essa questão, primeiro vamos entender um pouco sobre média, mediana e moda.
Média aritmética é quando somamos todos os termos de um conjunto e dividimos pela quantidade de termos que ele possuía.
Mediana é quando colocamos todos os termos de um conjunto em ordem crescente. Em um número de termos ímpar, a mediana é o termo do meio. Em um número de termos par, a mediana vai ser a média aritmética dos dois termos o meio.
Já a moda é o termo que aparece mais vezes em um conjunto.
Agora que sabemos disso, vamos aos cálculos:
- a) 12, 13, 14, 1, 2, 3, 12, 11, 11, 11
Média:
(12, 13, 14, 1, 2, 3, 12, 11, 11, 11) / 10 =
(90) / 10 =
9
Mediana:
1, 2, 3, 11, 11, 11, 12, 12, 13, 14
Como temos um número de termos par, o 5° e 6° termos passam por uma média para resultar no valor:
11 + 11 / 2 =
22 / 2 =
11
Assim, a mediana é 11.
Moda:
O termo que mais se repete nessa sequência é o 11, portanto é a moda.
- b) 51, 4, 34, 78, 65, 90, 106
Média:
(51 + 4 + 34 + 78 + 65 + 90 + 106) / 7 =
428 / 7 =
61,14
Mediana:
4, 34, 51, 65, 78, 90, 106
Como o número de termos é ímpar, a mediana é o termo do meio, no caso o 65.
Moda:
Como todos os valores da sequência se apresentam sem repetições e com mesma quantidade, não há moda.
- c) 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5
Média:
(1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5) / 15 =
(47) / 15 =
3,1333...
Mediana:
1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5
A mediana é o termo do meio, no caso o número 4.
Moda:
Nesse caso mais de um número se repete na mesma quantidade de vezes, então temos que a moda são os números 1, 4 e 5.
- d) 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7
Média:
(7, 7, 7, 7, 7, 7, 7) / 7 =
49 / 7 =
7
Mediana:
7, 7, 7, 7, 7, 7, 7
O termo do meio é 7, portanto é a mediana.
Moda:
O número que mais se repete é o 7, que é a moda.
- e) -10, -6, -6, -4, -1, -3
Média:
(-10, -6, -6, -4, -1, -3) / 6 =
(-30) / 6 =
- 5
Mediana:
-10, -6, -6, -4, -3, 1
Como tem quantidade de termos par, vamos fazer uma média com os dois termos do meio:
(-6) + (-4) / 2 =
-6 -4 / 2 =
-10 / 2 =
-5
Moda:
O termo que mais se repete é -6, então ele é a moda.
Para mais questões com média, mediana e moda:
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