Question

Determine a matriz X , tal que (X+A) t=B, sendo: <br /> A= 4 2 -1 0 5 1 B = 1 -2 4 5 6 0 descarta a questão 7 e 9 a questão a ser feita e a 8

Answer 1

Para que a matriz X possa ser somada com A, ela deve ter a mesma dimensão, ou seja, deve ser 3x2. A soma das matrizes X e A transposta deve ser igual a B, logo, ao transpor a matriz B, obtemos:

x₁₁   x₁₂  +  a₁₁   a₁₂ =  b₁₁  b₂₁

x₂₁  x₂₂  +  a₂₁  a₂₂ = b₁₂  b₂₂

x₃₁  x₃₂  +  a₃₁  a₃₂ = b₁₃  b₂₃

A soma é feita elemento a elemento, logo:

x₁₁ = b₁₁ - a₁₁ = 1 - 4 = -3

x₁₂ = b₂₁ - a₁₂ = 5 - 2 = 3

x₂₁ = b₁₂ - a₂₁ = -2 - (-1) = -1

x₂₂ = b₂₂ - a₂₂ = 6 - 0 = 6

x₃₁ = b₁₃ - a₃₁ = 4 - 5 = -1

x₃₂ = b₂₃ - a₃₂ =0 - 1 = -1

A matriz X é:

-3  3

-1  6

-1  -1