Question

Determine a matriz X + tal que X - A + B = 0 sendo dada A =qual é a resposta

Answer 1

Seguindo as operações com matrizes, tem-se que a expressão X-A+B=0 dá como resultado uma matriz X dada por:

$X=\left[\begin{array}{ccc}2&0&1\end{array}\right]$

Operações com matrizes

Uma matriz, na matemática, é dada como uma lista de números dispostos em linhas e colunas. ou seja, tem o seguinte formato:

$\boxed{A_{3x3}=\left[\begin{array}{ccc}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{array}\right] }$

Que é uma matriz com 3 linhas e 3 colunas, exatamente o que o índice abaixo do A quer dizer.

Uma matriz que tem um número igual de linhas e colunas é dita quadrada. Há outros tipos de matrizes, como as matrizes linha ou coluna, das quais só possuem uma linha, ou coluna, respectivamente.

Para realizar operações elementares como soma e subtração com matrizes, basta somar ou subtrair cada termo de uma com o mesmo termo da outra. Para multiplicar uma matriz por um número, todos os seus elementos são multiplicados por ele.

Com isso, para a questão dada, temos:

X-A+B=0

Sendo que:

$A=\left[\begin{array}{ccc}3&-2&5\end{array}\right] \\\\B=\left[\begin{array}{ccc}1&-2&4\end{array}\right]$

Ou seja, ambas são matrizes linha, pois só possuem uma linha.

Para efetuar a operação, temos que:

$\left[\begin{array}{ccc}x_1&x_2&x_3\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}3&-2&5\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}1&-2&4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0&0&0\end{array}\right]$

Agora:

x1-3+1=0
x2+2-2=0
x3-5+4=0

Então:

x1=2
x2=0
x3=1

Portanto, a matriz X fica:

$\boxed{X=\left[\begin{array}{ccc}2&0&1\end{array}\right]}$

Segue a questão completa:

"Determine a matriz x tal que x -A+B=0,sendo os dados A=|3 -2 5| e B=|1 -2 4|"

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