Question

Determine a matriz X que satisfaz a equação matricial

Answer 1

Olá, bom dia!

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Leia abaixo.

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( DEFINIÇÃO DE MATRIZ )  

✎Matriz é uma tabela organizada em linhas e colunas (aij) onde; "i" indica a linha do elemento (aij) "j" indica sua coluna.

          $\downarrow \downarrow$

( SOMA DE MATRIZES )  

✎ para somar matrizes deve-se somar o primeiro termo de matriz pelo primeiro termo da outra matriz, em seguida o segundo termo da primeira matriz pelo segundo termo da segunda matriz, e assim vai...

( SUBTRAÇÃO DE MATRIZES )    

✎ para subtrair matrizes deve-se subtrair o primeiro termo de matriz pelo primeiro termo da outra matriz, em seguida o segundo termo da primeira matriz pelo segundo termo da segunda matriz, e assim vai... exatamente igual a soma de matrizes, mas invés de somar deve-se subtrair.

( EQUAÇÃO  MATRICIAL )

✎ Para calcularmos uma equação matricial, devemos fazer igual uma equação normal.

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Sua questão :

$\sf 2\cdot \left[\begin{array}{ccc}4&1&3\\6&2&-1\end{array}\right] +X = 3\cdot \left[\begin{array}{ccc}1&2&0\\0&2&0\end{array}\right]$

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Resposta :

$\sf x= \left[\begin{array}{ccc}-5&4&-6\\-12&2&2\end{array}\right]$

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Resolução :

$\sf 2\cdot \left[\begin{array}{ccc}4&1&3\\6&2&-1\end{array}\right] +X = 3\cdot \left[\begin{array}{ccc}1&2&0\\0&2&0\end{array}\right]$

$\sf \left[\begin{array}{ccc}8&2&6\\12&4&-2\end{array}\right] +X = \left[\begin{array}{ccc}3&6&0\\0&6&0\end{array}\right]$

$\sf x= \left[\begin{array}{ccc}3&6&0\\0&6&0\end{array}\right] - \left[\begin{array}{ccc}8&2&6\\12&4&-2\end{array}\right]$

$\sf x= \left[\begin{array}{ccc}-5&4&-6\\-12&2&2\end{array}\right]$

Concluirmos então que o valor de x é igual a $\sf \left[\begin{array}{ccc}-5&4&-6\\-12&2&2\end{array}\right]$ . Espero ter ajudado!