Question

Determine a matriz tal que:
Matriz anexada

Answer 1

O produto de duas matrizes é definido somente quando o número de colunas da primeira matriz é igual ao número de linhas da segunda matriz. Se A é uma matriz m×n e B é uma matriz n×p, então seu produto é uma matriz m×p definida como AB. (Wikipédia)

$\left[\begin{array}{cc}1&2\\0&1\end{array}\right]_{2x2} .\left[\begin{array}{c}a&b\end{array}\right]_{2x1} =\left[\begin{array}{c}3&4\end{array}\right] _{2x1}$

Realizando a multiplicação, temos

$\left[\begin{array}{cc}1a+2b\\0a+b\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}3\\4\end{array}\right]\\\\\\\left[\begin{array}{cc}a+2b\\b\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}3\\4\end{array}\right]$

Da igualdade, vem

$\left \{ {{a+2b=3} \atop {b=4}} \right.$

∴$a=3-2b=3-2.4=3-8=-5$

$X=\left[\begin{array}{c}-5\\4\end{array}\right]$