Question

determine a matriz real quadrada B de ordem 2, definida por ​

Answer 1

Resposta:

C

Explicação passo-a-passo:

Uma matriz quadrada de ordem 2 terá o seguinte aspecto:

$\left[\begin{array}{ccc}a_{1,1} &a_{1,2}\\a_{2,1}&a_{2,2}\end{array}\right]$

Onde: o primeiro termo do par (1,1; 1,2; 2,1; 2,2) é o valor o i e o segundo é o valor de j.

Portanto, como a regra de formação da matriz é:

$2^{i+j} se \ i<j\\i^{2} + j se\ i\geq j$

Então temos:

i < j  = $a_{1 ,2}$, ou seja, nessa posição irá ter o número: $2^{1+2} = 2^{3} = 8$

$i\geq j$ = $a_{1,1}\ ,a_{2,1} \ ,a_{2,2}$, ou seja nessas posições irão ter:

$a_{1,1} = 1^{2} + 1 = 2\\a_{2,1} = 2^{2} + 1 = 5\\a_{2,2} = 2^{2} + 1 = 5$

Concluindo, agora é só preencher a matriz com os valores nas respectivas posições:

$B = \left[\begin{array}{ccc}2&8\\5&5\end{array}\right]$