Question

Determine a matriz inversa de B=[2 3 1 0]

Answer 1

Teorema da matriz inversa

$\boxed{\boxed{\mathsf{{A}^{-1}=\dfrac{1}{det\,A}.Adj\,A}}}$

$\large \: A = \mathsf{\begin{bmatrix}2&3\\1&0\end{bmatrix}}$

$\large\mathsf{det\,A=2.0-3.1=-3}$

$\large\mathsf{cof\,A = \begin{bmatrix}0&-1\\-3&2\end{bmatrix}}$

$\large\mathsf{Adj\,A={cof\,A}^{T}=\begin{bmatrix}0&-3\\-1&2\end{bmatrix}}$

$\large\mathsf{{A}^{-1}=-\dfrac{1}{3}.\begin{bmatrix}0&-3\\-1&2\end{bmatrix}} \\ = \large\mathsf{\begin{bmatrix}0&1\\\dfrac{1}{3}&-\dfrac{2}{3}\end{bmatrix}}$