Question

Determine a matriz inversa de A : A=(3211)

Answer 1

Existem vários passos para determinar a inversa de uma matriz.

Verificar se a matriz é quadrada:

Seja nossa matriz:

$A =\left[\begin{array}{cc}3&2\\1&1\\\end{array}\right]$

Ela tem o mesmo número de linhas e colunas, então é quadrada.

Podemos assim calcular o determinante:
det (A) = 3*1 - 2
det (A) = 1

Divida a matriz pelo determinante, troque os sinais do segundo termo da primeira linha e o primeiro termo da segunda linha. Troque o primeiro termo da primeira linha com o segundo da segunda linha. Assim:

$A^{-1} =\left[\begin{array}{cc}1&-2\\-1&3\\\end{array}\right]$