Question

determine a matriz inversa de

Answer 1

O produto da matriz dada por uma matriz qualquer de mesma ordem deverá ser igual a matriz identidade(a diagonal principal é composta por 1 e a secundária por 0). Após o produto encontra-se as seguintes equações:

$Resolu\c{c}\~ao \to \left\{\begin{array}{ccc}2a-5c=1\\-a+3c=0\\2b-5d=0\\-b+3d=1\end{array}\right \to \left\{\begin{array}{ccc}a=3\\b=5\\c=1\\d=2\end{array}\right \to A^{-1}= \left(\begin{array}{ccc}3&5\\1&2\end{array}\right)$

Espero ter ajudado. :))