Question

determine a matriz inversa​

Answer 1

Resposta:

Tem que verificar se o determinante é igual a zero, se for , ñ tem inversa

det X =-9  ≠  0 , então existe inversa

1      0      2         a    b      c            1    0   0

0     3       0    *   d    e      f      =    0    1    0

2     0       1         g    h      i            0     0    1

a+2g=1 ==>g=-2a ==>a+2*(-2a)=1   ==>a=-1/3

b+2h=0  ==>h=-2b =0

c+2i=0  ==>c=-2i =2/3

3d=0    ==>d=0

3e=1    ==>e=1/3

3f=0      ==>f=0

2a+g=0     ==>g=-2a=-2*(-1/3)=2/3

2b+h=0     ==>2b-2b=0 ==>b=0

2c+i=1       ==>c=-2i ==>2*(-2i)+i=1  ==>i= -1/3

X⁻¹ =

-1/3     0        2/3

0        1/3        0

2/3      0        -1/3