Question

determine a matriz B=(bij)3x3 tal que -2 se i>j , 1 se i=j e 3 se i

Answer 1

Temos uma lei de formação de matrizes ! Primeiro vamos identificar o tipo, ou quantas linhas e colunas ela tem:

B=(bij) 3x3 => A matriz possui 3 linhas e 3 colunas, portanto é uma matriz quadrada de ordem 3.

Vamos formá-la genericamente:

$\left[\begin{array}{ccc}a11&a12&a13\\a21&a22&a23\\a31&a32&a33\end{array}\right]$

Pela lei de formação:
se i>j = -2  (quando i for maior que j, substitua por -2)
se i=j = 1   (quando i for igual a j, substitua por 1)
se i<j = 3   (quando i for menor que j, substitua por 3)

Agora temos que verificar na matriz os ocorridos: 

a11 = São iguais, portanto vou substituir por 1
a12 = i é menor que j, portanto vou substituir por 3
a13 = i é menor que j, portanto vou substituir por 3

a21 = i é maior que j, portanto vou substituir por -2

E assim sucessivamente, a matriz ficará da seguinte forma:

$\left[\begin{array}{ccc}1&3&3\\-2&1&3\\-2&-2&1\end{array}\right]$

Espero ter ajudado !