Question

determine a matriz A= (aij)3x3 tal que aij = i - j

Answer 1

Temos que as matrizes são formadas por elementos da seguinte maneira:

$A = \begin{bmatrix} a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{bmatrix}$

Assim, quando usamos a regra:

$a_{ij}=i-j$
Estamos nos referindo aos índices dos elementos das matrizes. Por exemplo:

$a_{23}=2-3=-1$

Por fim então temos:
$A = \begin{bmatrix} 0&-1&-2\\1&0&-1\\2&1&0\end{bmatrix}$

Espero ter ajudado!