Question

determine a matriz A = (aij)3×3 tal que aij=i-j

Answer 1

Olá!

Temos:

$Matriz\:A = (a_i_j)_3_x_3$

$\left[\begin{array}{ccc} a_{11} & a_{12} & a_{13}\\ a_{21} & a_{22} & a_{23}\\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{array}\right]$

Sendo:

$a_{ij} = i-j$

Temos:

$a_{11} = i - j = 1 - 1 = 0$

$a_{12} = i - j = 1 - 2 = -1$

$a_{13} = i - j = 1 - 3 = -2$

$a_{21} = i - j = 2 - 1 = 1$

$a_{22} = i - j = 2 - 2 = 0$

$a_{23} = i - j = 2 - 3 = -1$

$a_{31} = i - j = 3 - 1 = 2$

$a_{32} = i - j = 3 - 2 = 1$

$a_{33} = i - j = 3 - 3 = 0$

Então:

$A = \left[\begin{array}{ccc} 0 & -1 & -2\\ 1 & 0 & -1\\ 2 & 1 & 0 \end{array}\right]$

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Espero ter ajudado, saudações, DexteR! =)