Question

determine a matriz A= [aij]2x3 tal que aij= 3i + j  se i for diferente J
                                                              2i -3j  se i for igual a J
                                                            

Answer 1

A matriz A = [aij]2x3 é igual a $A=\left[\begin{array}{ccc}-1&5&6\\7&-2&9\end{array}\right]$.

Como a matriz é 2x3, então A possui duas linhas e três colunas.

Assim, a matriz A é da forma $A=\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\end{array}\right]$.

Perceba que existem duas condições para as leis de formação: quando o número da linha for igual ao número da coluna e quando for diferente.

Para os elementos a₁₁ e a₂₂ utilizaremos a lei 2i - 3j. Para os elementos a₁₂, a₁₃, a₂₁, a₂₃ utilizaremos a lei 3i + j.

Assim,

a₁₁ = 2.1 - 3.1 = -1

a₁₂ = 3.1 + 2 = 5

a₁₃ = 3.1 + 3 = 6

a₂₁ = 3.2 + 1 = 7

a₂₂ = 2.2 - 3.2 = -2

a₂₃ = 3.2 + 3 = 9.

Portanto, a matriz A é $A=\left[\begin{array}{ccc}-1&5&6\\7&-2&9\end{array}\right]$.