Question

Determine a matriz A= [aij]2x3, tal que: aij= 3i -2j;​

Answer 1

O enunciado nos diz que a matriz A possui 2 linhas e 3 colunas e que cada elemento aij dessa matriz é calculado pela lei "3i-2j", lembrando que "i" indica a linha e "j", a coluna onde o elemento aij está posicionado.

Vamos montar a matriz:

$\sf A~=~\left[\begin{array}{ccc}\sf a_{11}&\sf a_{12}&\sf a_{13}\\\sf a_{21}&\sf a_{22}&\sf a_{23}\end{array}\right] \\\\\\A~=~\left[\begin{array}{ccc}\sf 3\cdot 1-2\cdot 1&\sf 3\cdot 1-2\cdot 2&\sf 3\cdot 1-2\cdot 3\\\sf 3\cdot 2-2\cdot 1&\sf 3\cdot 2-2\cdot 2&\sf 3\cdot 2-2\cdot 3\end{array}\right] \\\\\\A~=~\left[\begin{array}{ccc}\sf 3-2&\sf 3-4&\sf 3-6\\\sf 6-2&\sf 6-4&\sf 6-6\end{array}\right] \\\\\\A~=~\left[\begin{array}{ccc}\sf 1&\sf -1&\sf -3\\\sf 4&\sf 2&\sf 0\end{array}\right]$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$

Answer 2

Devemos primeiramente criar a matriz genérica de ordem 2x3. Veja abaixo.

$\large\sf \left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\end{array}\right]$

Agora devemos achar os devidos valores de a11 , a21 , a12 , a22 , a13 , a23. Vamos lá!

$\large\begin{array}{lr} \sf a11 = 3i-2j = 3*1-2*1= \underline{\boxed{\red{\sf 1}}} \\\\\sf a21 = 3i-2j = 3*2-2*1= \underline{\boxed{\red{\sf 4}}}\\\\\sf a12 = 3i-2j = 3*1-2*2= \underline{\boxed{\red{\sf -1}}}\\\\\sf a22 = 3i-2j = 3*2-2*2= \underline{\boxed{\red{\sf 2}}}\\\\\sf a13 = 3i-2j = 3*1-2*3= \underline{\boxed{\red{\sf -3}}}\\\\\sf a23 = 3i-2j = 3*2-2*3= \underline{\boxed{\red{\sf 0}}}\end{array}$

Com isso podemos trocar os valores da matriz genérica 2x3 por:

$\large\sf \left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\end{array}\right] \Longleftrightarrow \large\sf \left[\begin{array}{ccc}1&-1&-3\\4&2&0\end{array}\right]$

Espero ter ajudado.

Bons estudos.

• Att. FireClassis.