Question

determine a massa de um avião viajando a 720km/h a uma altura de 3000m do solo, cuja energia mecânica total é de 70,0. 10^6J, considere a energia potencial gravitacional como zero no solo.(g=10m/s^2)

Answer 1

Olá.

Dados:

$\boxed{\mathsf{m = ?}} \\ \\ \\ \boxed{\mathsf{V = 720 \: km/h = 200 \: m/s}} \\ \\ \\ \boxed{\maths\mathsf{{E_{mec}} = \mathsf{energia \: mec\^anica = 7 \times 10^{7} \: J}}} \\ \\ \\ \boxed{\mathsf{h = altura = 3000 \: m}} \\ \\ \boxed{\mathsf{g = 10 \: m/s^{2}}}$

• A energia mecânica do corpo é composta, no caso, pela energia potencial gravitacional e pela energia cinética.

$\mathsf{\underbrace{\mathsf{E_{mec}}}_{\mathsf{energia \: mec\^anica}}} = {\underbrace{\mathsf{E_{pg}}}_{\mathsf{energia \: potencial \: gravitacional}}} + {\underbrace{\mathsf{E_{cin}}}_{\mathsf{energia \: cin\'etica}}}} \\ \\ \\ \mathsf{7 \times 10^{7}= mgh + \dfrac{mV^{2}}{2}} \\ \\ \\ \mathsf{7 \times 10^{7} = m \times 10 \times 3 \times 10^{3} + \dfrac{m \times (2 \times 10^{2})^{2}}{2}}} \\ \\ \\ \mathsf{7 \times 10^{7} = 3m \times 10^{4} + \dfrac{m \times 4 \times 10^{4}}{2}} \\ \\ \\ \mathsf{7 \times 10^{7} = 3m \times 10^{4} + 2m \times 10^{4}} \\ \\ \mathsf{7 \times 10^{7} = 5m \times 10^{4}} \\ \\ \\ \mathsf{5m = 7 \times 10^{3}} \\ \\ \\ \boxed{\mathsf{m = 1,4 \times 10^{3} \: kg}}}$

Bons estudos.

Answer 2

Podemos afirmar que  a massa de um avião viajando a 720km/h a uma altura de 3000m do solo, cuja energia mecânica total é de 70,0. 10^6J, é o equivalente a 1,4 x 10³ Kg.

Para responder de forma correta, considere os dados fornecidos e as transformações necessárias em relação as unidades:

massa= ?

velocidade:

72 Km/ hora --> 200 m/segundo

Energia mecânica= 7 x 10⁷ Joule

altura (h)= 300 metros

gravidade (g)= 10 m/s²

Com isso,

E mecânica= E potencial + E cinética

7 x 10⁷ =  3m x 10⁴

5m= 7 x 10³

m= 1,4 x 10³ Kg.

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