Question

Determine:
a)m(4)=
m(9)
mmc(4 e 9)=

b)m(8)=
m(5)=
mmc(8 e 5)=

Determine:
a)d(24)=
d(30)=
mdc(24 e 30)=

b)d(16)=
d(20)=
mdc(16 e 20)=

Answer 1

Olá, tudo bem?

Primeiramente vamos verificar o significado das siglas M.M.C, veja abaixo:

Mínimo: menor número múltiplo presente no conjunto, com a exceção do 0.

Múltiplo: resultados obtidos por meio da multiplicação do número solicitado por outro relativo ao conjunto dos números naturais ($\mathbb{N}$).  

Comum: números que pertencem de maneira simultânea aos conjuntos.

Agora, resolução das duas primeiras questões:

a)

M(4)= {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40...}

M(9)= {0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90...}

M(4) ∩ M(9)= {0, 36...}  

MMC(4,9)= {36}

b)

M(8)= {0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80...}

M(5)= {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50...}

M(8) ∩ M(5)= {0, 40...}

MMC(8,5)= {40}  

Pronto! Finalizamos as duas primeiras questões.

Antes de solucionar as próximas questões é necessário compreender o significado das siglas M.D.C, veja abaixo:

Máximo: maior número divisível presente no conjunto.

Divisor: números divisores de um determinado número (ao realizar uma divisão com esses números é possível obter uma divisão exata, ou seja, o quociente será um número inteiro e o resto é igual a zero).  

Comum: números que pertencem de maneira simultânea aos conjuntos.

Agora, resolução das duas últimas questões:

a)

D(24)= {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}

D(30)= {1, 2, 3, 6, 10, 15, 30}

D(24) ∩ D(30)= {1, 2, 3, 6}

MDC(24,30)= {6}

b)

D(16)= {1, 2, 4, 8, 16}

D(20)= {1, 2, 4, 5, 10, 20}

D(16) ∩ D(20)= {1, 2, 4}

MDC(16,20)= {4}

Pronto! Finalizamos as duas últimas questões.

Observação: Nos anexos abaixo é possível verificar as soluções pelo processo da decomposição simultânea em fatores primos (método tradicional).

Bons estudos =)