Question

Determine a lei que define as funções f[g(x)] e g[f(x)] em cada caso:
A) f(x)=2x e g(x)=4x+1
B) f(x)=6-x e g(x)=6x+3

Answer 1

Vamos ao cálculo

A) 

$f(g(x))=2(4x+1) \\ f(g(x))=8x+2$

Agora vamos determinar g(f(x)):

$g(f(x))=4(2x)+1 \\ g(f(x))=8x+1$

B)

$f(g(x))=6-(6x+3) \\ f(g(x))=6-6x-3 \\ f(g(x))=-6x+3$

Agora g(f(x)):

$g(f(x))=6(6-x)+3 \\ g(f(x))=36-6x+3 \\ g(f(x))=-6x+39$